आयतन शंकु और क्षेत्रफल से सम्बंधित प्रश्न उत्तर प्रतियोगिता परीक्षा उपयोगी

संख्यात्मक योग्यता में आयतन शंकु और क्षेत्रफल के प्रश्न सरकारी नौकरी की प्रतियोगिता परीक्षाओ में जरुर पूछे जाते हैं l हम कुछ ऐसे ही प्रश्नों को इस पोस्ट में दिए हैं जो बहुत ही महत्पूर्ण आयतन शंकु और क्षेत्रफल से सम्बंधित प्रश्न है l
आयतन सम्बंधित प्रश्न उत्तर
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  1. Q -> धातु की एक पाइप 21 सेमी लम्बी है और उसका बाहरी व्यास 8 सेमी है | यदि पाइप की मोटाई 1 सेमी है और धातु का भार 8 gm/cm^3 तो पाइप का भार है ? -> 3.699 किग्रा 
  2. Q -> एक हाँल 15 मीटर लम्बा और 12 मीटर चौड़ा है | यदि उस हाँल के फर्श तथा छत के क्षेत्रफलों का योग उसकी चारों दीवारों के क्षेत्रफलों के बराबर हो तो उस हाँल का आयतन कितने घन मीटर होंगा ? -> 1200
  3. Q -> माना कि A और B दो ठोस गोलक है और B का पृष्ठ क्षेत्रफल A के पृष्ठ क्षेत्रफल से 300 % अधिक है | A का आयतन B के आयतन से k% कम पाया गया है | k का मान होगा ? -> 87.5%
  4. Q -> यदि एक लम्ब -वृत्तीय बेलन के आयतन औए उसके वक्र पृष्ठीय क्षेत्रफल का संख्यात्मक मान बराबर हैं तो उसकी त्रिज्या हैं ? -> 2 एकक
  5. Q -> यदि प्रत्येक ईट का माप 25 सेमी.* 11.25 सेमी.* 6 सेमी हो, तो 8 मीटर लम्बी 6 मीटर ऊंची तथा 22.5 सेमी मोटी एक दीवार के लिए कितनी ईटों की आवश्यकता पड़गी ?  -> 6400

  6. Q -> 12 सेमी त्रिज्या वाला एक धातु का गोला पिघलाकर तीन छोटे गोले बनाए गए है | उनमें यदि दो छोटे गोलों की त्रिज्याएं 6 सेमी तथा 8 सेमी हों तो तीसरे गोले की त्रिज्या कितनी होगी ?  -> 10 सेमी
  7. Q -> एक ठोस गोलार्द्ध का आयतन संख्यात्मक रूप से उसके कुल पृष्ठीय क्षेत्रफल के बराबर है | उसकी त्रिज्या हैं ? -> 9/2 एकक
  8. Q -> यदि किसी गोलार्द्ध तथा लंब वृत्तीय बेलन की ऊँचाई तथा त्रिज्या क्रमशः बराबर है तो गोलार्द्ध तथा बेलन के आयतन का अनुपात है ? -> 2:3 
  9. Q -> एक आयताकार बक्से की भुजाएं 1:2:3 के अनुपात में है और उसका पृष्ठीय क्षेत्रफल 88 सेमी^2 है | तदनुसार उस बक्से का आयतन कितना है ? -> 48 सेमी^3 
  10. Q -> एक खोखले गोलाकार खोल के आंतरिक तथा बा्हा पृष्ठों के व्यास क्रमशः 6 सेमी तथा 10 सेमी है | यदि इस खोल को पिघलाकर 8/3 सेमी लम्बाई वाला एक ठोस बेलन बना दिया जाए तो उस बेलन का व्यास कितना होगा ? -> 14 सेमी
  11. Q -> एक खिलौना किसी गोलार्द्ध पर आरोपित शंकु के रूप में है | गोलार्ध्द और शंकु की त्रिज्या 3 सेमी. है और शंकु की ऊँचाई 4 सेमी है | खिलौने का कुल पृष्ठ क्षेत्रफल है ? -> 75.43 सेमी
  12. Q -> एक लम्ब - वृत्तीय शंकु का आयतन संख्यात्मक रूप से उसके तिर्यक पृष्ठीय क्षेत्रफल के बराबर हैं तो (1/h^2 +1/r^2 ) का मान क्या होगा जहां h और r शंकु की क्रमशः ऊँचाई और त्रिज्या है ? -> 1/9 एकक
  13. Q -> एक लम्ब वृत्तीय शंकु की त्रिज्या और एक गोलक की त्रिज्या a के बराबर है | उस गोलक और शंकु के आयतन भी एक समान है | तदनुसार, उस शंकु की ऊँचाई कितनी है ?-> 4a
  14. Q -> यदि किसी बेलन के अर्ध्दव्यास को 50% कम कर के तथा उसकी ऊँचाई को 50% बढाकर एक नया बेलन बनाया जाए, तो नये बेलन के आयतन में कितनी कमी होगी ? -> 62.5%
  15. Q -> यदि दो घनों के आयतनों का अनुपात 27:64 है तो उनके सम्पूर्ण पृष्ठीय क्षेत्रफलों का अनुपात क्या है ? -> 3:4
  16. Q -> दो गोलों के पृष्ठीय क्षेत्रफल 4:9 के अनुपात में है | उनके आयतनों का अनुपात होगा ? -> 8:27
  17. Q -> 12 सेमी. व्यास वाले सीसे के एक गोले को पिघलाकर तीन छोटे आकार के गोले बनाए गए है, जिनके व्यासों का अनुपात 3:4:5 है | सबसे छोटे गोले की त्रिज्या होगी ?-> 3 सेमी
  18. Q -> यदि दो शंकुओं के आयतनों का अनुपात 2:3 है और उनके आधारों की त्रिज्याओं का अनुपात 1:2 हो, तो उनकी ऊँचाईयों का अनुपात क्या होगा ? -> 8:3
  19. Q -> एक बेलनाकार लोहे की छ्ड़, जिसकी ऊँचाई उसके अर्ध्दव्यास की 4 गुनी है को पिघलाकार छ्ड़ के अर्ध्दव्यास वाले गोलों में ढाला गया है | गोलों की संख्या होगी ?  -> 3

  20. Q -> 6 सेमी. व्यास की धातु की एक ठोस गोलाकार गेंद को पिघलाकर एक शंकु के रूप में जिसके आधार पर व्यास 12 सेमीं. है ढाला जाता है | शंकु की ऊँचाई है ?  -> 7 सेमी
  21. Q -> एक घनाभ का आयतन एक घन के आयतन का दोगुना है | यदि घनाभ की भुजाऍ 9 सेमी. 8 सेमी. है तो घन का सम्पूर्ण पृष्ठीय क्षेत्रफल क़्य़ा है ? -> 216 सेमी^2 
  22. Q -> किसी गोले का आयतन 88/21*(14)^3 सेमी^3 है इस गोले का वक्र पृष्ठीय क्षेत्रफल है ? -> 2464 सेमी^3
  23. Q -> 7 सेमी भुजा वाले घन से सबसे बड़ा गोला काटा गया है | गोले का आयतन होगा ?  -> 179.67
  24. Q -> धातु की एक खोखली गेंद का बाहरी व्यास 6 सेमी. है तथा उसकी मोटाई 1/2 सेमी. है | इस गेंद का आयतन है ?-> 143 /3 सेमी^3
  25. Q -> दो गोलों का आयतन 8:27 के अनुपात में है | उनकी पूरी सतह का अनुपात क्या होगा ?  -> 4:9
  26. Q -> दो बेलनों की आधार त्रिज्याऍं 2:3 के अनुपात में है और उनकी ऊँचाईयों का अनुपात 5:3 है उनके आयतनों का अनुपात है ? -> 20:27
  27. Q -> 35 सेमी व्यास वाली एक बेलनाकार टंकी पूर्णतया पानी से भरी हुई है, यदि इसमें से 11 लीटर पानी निकाल लिया जाए तो टंकी में पानी के स्तर र्में जो कमी आयेगी है, वह है ? -> 14000/1225
  28. Q -> दो समान आयतन वाले बेलनों के व्यास 3:2 के अनुपात में है | उनकी ऊँचाईयों में अनुपात क्या होगा ?-> 4:9
  29. Q -> किसी घनाभ की भुजाओं का अनुपात 1:2:3 है इसका पृष्टीय क्षेत्रफल 88 सेमी^2 है घनाभ का अनुपात है ?-> 48 सेमी^3
  30. Q -> एक बेलन की ऊँचाई तथा एक शंकु की ऊँचाई 2:3 तथा उनके आधार के अर्ध्दव्यास 3:4 के अनुपात में है | उनके आयतनों का अनुपात होगा ?-> 9:8
  31. Q -> 15 सेमी. भुजा वाले किसी धन में से 3 सेमी. भुजा वाले कुल कितने घन काटे जा सकते है ? -> 125
  32. Q -> धातु से बने एक ठोस शंकु जिसकी ऊँचाई 10 सेमी और आधार की त्रिज्या 20 सेमी है को पिघलाकर 4 सेमी व्यास की कितनी गोलियाँ बनाई जा सकती है ?  -> 125
  33. Q -> यदि 24 सेमी. ऊँचाई वाले एक लम्ब वृत्तीय शंकु का आयतन 1232 सेमी.^3 है तो उसका वक्र पृष्ठीय क्षेत्रफल है ?> 550 सेमी^2
  34. Q -> एक पिरामिंड़ के आधार का क्षेत्रफल 57 sq cm है और ऊँचाई 10 सेमी. है तो उसका आयतन सेमी^3 में है ? -> 190 सेमी^3
  35. Q -> यदि किसी गोले के आयतन और पृष्ठीय क्षेत्रफल संख्यात्मक रूप में समान है, तो उसका अर्ध्दव्यास होगा ?-> 3 इकाई
  36. Q -> एक ताँबे के तार जिसकी लम्बाई 36 मीटर तथा व्यास 2 मिमी. है को पिघलाकर एक गोला बनाया गया है गोले का अर्ध्दव्यास है ? -> 3 सेमी
  37. Q -> एक शंकु की ऊँचाई तथा उसके आधार के अर्ध्द्व्यास दोनों में 100% की वृध्दि की जाती है | शंकु के आयतन में वृध्दि का प्रतिशत होगा ? -> 700%

  38. Q -> एक ठोस बेलन, जिसके आधार का व्यास 16 सेमी. तथा ऊँचाई 2 सेमी. है को पिघलाकर समान साइज के 12 गोले बनाए गए हैं प्रत्येक गोले के व्यास की लम्बाई होगी ? -> 4 सेमी
  39. Q -> एक लम्बिक वृत्ताकार बेलन का आयतन क्या होगा, यदि उसकी ऊँचाई 40 सेमी. हो उसके आधार की परिधि 66 सेमी. हो ? -> 13860 सेमी^3
  40. Q -> किसी कमरे की ऊँचाई 'a' तथा कमरे की दो संलग्न दीवारों के क्षेत्रफल 'b' तथा 'c' है | कमरे की छत का क्षेत्रफल होगा ?-> bc/a^2 
  41. Q -> यदि दो घनों के आयतनों में 27:1 का अनुपात है तो इनकी भुजाओं में अनुपात क्या होगा ? -> 3:1
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